অষ্টম শ্রেণির গণিত ৪র্থ অধ্যায়  বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এর গুরত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান পিডিএফ ডাউনলোড| JSC MCQ Math Solution PDF Download

জে.এস.সি গণিত ৪র্থ অধ্যায়  বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এর বহুনির্বাচনী সাজেশন পিডিএফ ডাউনলোড

৪র্থ অধ্যায়

বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

এখানের সবগুলো প্রশ্ন ও উত্তর পিডিএফ আকারে নিচে দেওয়া লিংক থেকে ডাউনলোড করতে পারবেন।

 

৪র্থ অধ্যায়  বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এর

এর জন্য প্রয়োজনীয় সূত্রাবলি:

বর্গ সম্পর্কিত সূত্রসমূহ:

1) (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

2) (a-b)2 = a2 – 2ab + b2

3) a2+b2 = (a+b)2 – 2ab

4) a2+b2 = (a-b)2 + 2ab

5) (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

6) (a-b)2 = (a+b)2 – 4ab

7) a2-b2 = (a+b)(a-b)

8) (x+a)(x+b) = x2 + (a+b)x + ab

8) 2(a2+b2) = (a+b)2 + (a-b)2

9) 4ab = (a+b)2 – (a-b)2

Or, ab = {(a+b)/2}2 – {(a+b)/2}2

10) (a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca

 

উদাহরণ-১: 3x+5y এর বর্গ নির্ণয় কর।

সমাধান: (3x+5y)2= (3x)2+2×3x×5y+(5y)2 = 9x2+30xy+25y2

উদাহরণ-২: বর্গের সূত্র প্রয়োগ করে 25-এর বর্গ নির্ণয় কর।

সমাধান: (25)2 = (20+5)2 = (20)2+2×20×5+(5)2 = 400+200+25 = 625

উদাহরণ-৩: 4x-7y এর বর্গ নির্ণয় কর।

সমাধান: (4x-7y)2 = (4x)2-2.4x.7y+(7y)2 = 16x2-56xy+49y2

উদাহরণ-৪: a+b=8 এবং ab=15 হলে a2+b2 এর মান নির্ণয় কর।

সমাধান: a2+b2 = (a+b)2-2ab = (8)2-2.15 = 64-30 = 34

উদাহরণ-৫: a-b=7 এবং ab=60 হলে, a2+b2 এর মান নির্ণয় কর।

সমাধান: a2+b2 = (a-b)2+2ab = (7)2+2.60 = 49+120 = 169

উদাহরণ-৬: x-y=3 এবং xy=10 হলে, (x+y)এর মান নির্য়ণয় কর।

সমাধান: (x+y)2 = (x-y)2+4xy = (3)2+4.10 = 9+40 = 49

উদাহরণ-৭: a+b=7 এবং ab=10 হলে, (a-b)এর মান নির্য়ণয় কর।

সমাধান: (a-b)2 = (a+b)2-4ab = (7)2-4.10 = 49-40 = 9

উদাহরণ: ৮ x-1/x=5 হলে, (x+1/x)2 এর মান নির্ণয় কর।

সমাধান: (x+1/x)2 = (x-1/x)2+4.x.1/x = (5)2+4 = 29

কাজ:

১) 2a+5b এর বর্গ নির্ণয় কর।

সমাধান: (2a+5b)2 = (2a)2+2.2a.5b+(5b)2 = 4a2+20ab+25b2

২) 4x-7 এর বর্গ নির্ণয় কর।

সমাধান: (4x-7)2 = (4x)2-2.4x.7+(7)2 = 16x2-56x+49

৩) a+b=7 এবং ab=9 হলে, a2+bএর মান নির্য়ণয় কর।

সমাধান: a2+b2 = (a+b)2-2ab = (7)2-2.9 = 49-18 = 31

৪) x-y=5 এবং xy=6 হলে, (x+y)এর মান নির্য়ণয় কর।

সমাধান: (x+y)2 = (x-y)2+4xy = (5)2-4.6 = 25-24 = 1

 

৪র্থ অধ্যায়  বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ এর বহুনির্বাচনী সাজেশন

১. দুই বা ততোধিক রাশির মৌলিক সাধারণ গুণনীয়কের গুণফলকে কী বলে?
ক) গ. সা. গু.
খ) ল. সা. গু.
গ) গুণনীয়ক
ঘ) গুণিতক
সঠিক উত্তর: (ক)

২. একটি রাশি অপর দুই বা ততোধিক রাশি দ্বারা নি:শেষে বিভাজ্য হলে ভাজ্যকে, ভাজকগুলোর কী বলে?
ক) ল. সা. গু.
খ) গু. সা. গু.
গ) গুণনীয়ক
ঘ) গুণিতক
সঠিক উত্তর: (ক)

৩.গ. সা. গু. হলো দুই বা ততোধিক রাশির মৌলিক সাধারণ গুণনীয়কের-
ক) যোগফল
খ) বিয়োগফল
গ) গুণফল
ঘ) যোগফল ও বিয়োগফল
সঠিক উত্তর: (গ)

আরো পড়ুন:  অষ্টম শ্রেণির গণিত ১০ম অধ্যায় বৃত্ত সম্পর্কিত সকল গুরত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান পিডিএফ ডাউনলোড| All Question & Answer about Circle in Bangla PDF

৪.x2 + 5x এর উৎপাদক কোনটি?
ক) x2 ও 5x
খ) x2 ও x + 5
গ) x ও x + 5
ঘ) x, x ও 5
সঠিক উত্তর: (গ)

৫. (x – y)2 = 0 এবং xy = 4 হলে x + y এর মান কত?
ক) 3
খ) 4
গ) 7
ঘ) 16
সঠিক উত্তর: (খ)

৬. a2 – 2ab + b2, সূত্রটি কীসের?
ক) (a + b)2
খ) (a – b)2
গ) a2 – b2
ঘ) a2 + b2
সঠিক উত্তর: (খ)

৭. a = 3, b = 1 হলে (a + b)2 = কত?
ক) 2
খ) 1
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (খ)

৮. নিচের কোনটি ৪ এর গুণিতক?
ক) 2
খ) 4
গ) 10
ঘ) 16
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৯. 11 এর বর্গ নিচের কোনটি?
ক) 22
খ) 212
গ) 221
ঘ) 101
সঠিক উত্তর: (খ)

১০. a + b = 8, a2 + b2 = 34 হলে- i. ‍ab = 15 ii. (a – b)2 = 4 iii. (a + b)2 = 16 নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) ii
গ) iii
ঘ) i
সঠিক উত্তর: (ক)

১১. x2 + 5x + 6 রাশিটির- i. x এর সহজ 5 ii. x বর্জিত পদ 6 iii. একটি উৎপাদক x + 3 নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১২. 3x – 75×3 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?
ক) x + 25
খ) x – 25
গ) 1 + 5x
ঘ) 5 – x
সঠিক উত্তর: (গ)

১৩. (a – b)2 কে প্রকাশ করা যায়- i. a2 + 2ab + b2 ii. a2 – 2ab + b2 iii. (a + b)2 – 4ab নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) ii ও iii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)

১৪. a = 4, b = – 2 হলে ‍a3 + b3 + 3ab(a + b) এর মান নিচের কোনটি?
ক) 0
খ) 4
গ) 8
ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (গ)

১৫. a = 2, b = 1 হলে (a + b)2 = কত?
ক) 9
খ) 8
গ) 7
ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (ক)

১৬. (x – 1/x) এর বর্গ নিচের কোনটি?
ক) x2 – 2×2 + 1/x2
খ) x2 + 2 + 1/x2
গ) x2 – 2 + 1/x2
ঘ) x2 + 2 + 1/x
সঠিক উত্তর: (গ)

১৭. a = 3, b = -2 হলে ‍a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 এর মান নিচের কোনটি?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)

১৮. 1001 এর ঘন নিচের কোনটি?
ক) 1003003001
খ) 1003003301
গ) 133003001
ঘ) 1000001
সঠিক উত্তর: (ক)

১৯. a2b ও b2c রাশিগুলোর সাধারন গুণিতক কত?
ক) a2b
খ) b2c
গ) a2b2c
ঘ) abc
সঠিক উত্তর: (গ)

২০. নিচের কোনটি 12 এর গুণিতক?
ক) 16
খ) 12
গ) 18
ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (খ)

২১. 102 = নিচের কোনটি?
ক) 0
খ) 10
গ) 20
ঘ) 100
সঠিক উত্তর: (ঘ)

আরো পড়ুন:

সকল শ্রেণির গণিত মেইন বই ও গাইড বই PDF ডাউনলোড করে নিন 

২২. a – 1/a = 1 হলে (a + 1/a)2 এর মান কোনটি?
ক) 1
খ) 2
গ) 5
ঘ) 25
সঠিক উত্তর: (গ)

আরো পড়ুন:  অষ্টম শ্রেণির গণিত ৫ম অধ্যায় বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ এর গুরত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান পিডিএফ ডাউনলোড| JSC MCQ Math Solution PDF Download

২৩. (p + 3) কে (p – 3) দ্বারা গুণ করলে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে?
ক) p2 – 9
খ) p2 + 9
গ) p2 – 4
ঘ) p2 + 3
সঠিক উত্তর: (ক)

২৪. a + b = 1/8, a – b = 16 এর মান হলো-
ক) 4
খ) 3
গ) 2
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (গ)

২৫. x = 3, y = 2 হলে (y + y) (x2 – xy + y2) এর মান কত?
ক) 19
খ) 35
গ) 51
ঘ) 67
সঠিক উত্তর: (খ)

২৬.a2 + 2ab + b2 এর সমান- i. (a + b)2 ii. (a + b)(a + b) iii. (a + b)4 নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) ii
গ) iii
ঘ) i
সঠিক উত্তর: (ক)

২৭.(3a + 1/a) এর বর্গ নিচের কোনটি?
ক) 9a2 + 1/a2
খ) 9a2 + 1/a2 + 6
গ) 9a2 – 1/a2
ঘ) 3a2 + 6a + 1/4a2
সঠিক উত্তর: (খ)

২৮. x – y = 2 এবং xy = 1 হলে x3 + y3 = ?
ক) 14
খ) 10
গ) 8
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৯. x2 + y2 = 4 এবং x + y = 2 হলে- i. xy = 2 ii. xy = 0 iii. (x – y)2 = 4 নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

৩০. a এর ঘন নিচের কোনটি?
ক) a2
খ) a3
গ) a4
ঘ) a
সঠিক উত্তর: (খ)

৩১. a2 – b2 এর সূত্র নিচের কোনটি?
ক) a2 – 2ab + b2
খ) (a + b)(a – b)
গ) a2 + 2ab + b2
ঘ) a2 + b2
সঠিক উত্তর: (খ)

৩২. a2 + b2 এর সমান- i. (a + b)2 – 2ab ii. (a + b)2 + (a – b)2 iii. (a – b)2 + 2ab নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৩. (a – b)2 এর মান নিচের কোনটি?
ক) (a – b)2 + 2ab
খ) (a + b)2 – 2ab
গ) (a + b)2 – 4ab
ঘ) a2 – b2
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৪. কোনো সংখ্যার ঘনফল হলো-
ক) সংখ্যাটি তিনবার গুণ
খ) সংখ্যাটিকে 3 দ্বারা গুণ
গ) সংখ্যাটি দুই বার গুণ
ঘ) সংখ্যাটিকে 2 দ্বারা গুণ
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৫. a3 + 8 এর উৎপাদক কোনটির সমান?
ক) a3 – 8
খ) a3 + 42
গ) (a + 2))a2 – 2a +4)
ঘ) (a – 2)(a2 – 2a + 4)
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৬. x = 2, y = 1 হলে (x – y) (x2 + xy + y2) এর মান কোনটি?
ক) 5
খ) 7
গ) 9
ঘ) 11
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৭. m2 – 3m + 2 রাশিটি- i. একটি উৎপাদক m – 2 ii. অপর উৎপাদকটি m – 1 iii. (m – 2)2 রূপে প্রকাশ করা যায় নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

আরো পড়ুন:  ব্যবসায় সংগঠন ও ব্যবস্থাপনা অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান এইচএসসি ২০২১ চতুর্থ সপ্তাহ

৩৮. a + b = 5 ও a – b = 4 হলে, a2 – b2 = কত?
ক) 10
খ) 15
গ) 20
ঘ) 9
সঠিক উত্তর: (গ)

৩৯. (5a +1/2a)2 = কত?
ক) 5a + 20a + 1/4a2 + 5
খ) 5a2 + 1/4a2
গ) 25a2 + 1/4a + 5
ঘ) 10a2 + 10ab + 10b2
সঠিক উত্তর: (গ)

৪০. a2b, ab ও a2c এর সাধারণ গুণনীয়ক কত?
ক) a2b
খ) ab
গ) a2c
ঘ) a
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪১. 45 কে দুইটি রাশির অন্তররূপে প্রকাশ করলে হয়- i. 232 – 222 ii. 92 – 62 iii. 72 – 22 নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪২. (x + 8) ও (x – 8) এর গুণফল নিচের কোনটি?
ক) x2 + 56
খ) x2 + 64
গ) x2 – 64
ঘ) x2 + 81
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৩. p2 + 2pq – 2q – 1 রাশিটির একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?
ক) p – q
খ) q- 1
গ) p + q – 1
ঘ) p – 2q + 1
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৪. 4×2 – y2 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?
ক) 2x + y
খ) 2x + 2y
গ) x + 2y
ঘ) x – 2y
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৫. 4x – 7y এর বর্গ নিচের কোনটি?
ক) 16×2 – 56xy – 49y2
খ) 16×2 + 56xy + 49y2
গ) 16×2 – 56xy + 49y2
ঘ) 16×2 + 56xy – 49y2
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৬. (x + y)2 এর (x + y)2 এর মধ্যে ল. সা. গু. নিচের কোনটি?
ক) (x + y)4
খ) (x + y)3
গ) (x + y)2
ঘ) (x + y)
সঠিক উত্তর: (খ)

আরো পড়ুন:

৮ম শ্রেণীর সৃজনশীল গণিতের সম্পূর্ণ সমাধান PDF ডাউনলোড করে নিন 

৪৭. নিচের কোনটি (a – b)2 + 4ab এর মান নির্দেশ করে?
ক) a2 – b2
খ) a2 + b2
গ) (a + b)2
ঘ) (a – b)2
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৮. (x + a)(x + b) = x2 + Ax + ab এখানে A চিহ্নিত স্থানে কত বসবে?
ক) (a – b)
খ) (a2 + b2)
গ) (a + b)
ঘ) (a2 – b2)
সঠিক উত্তর: (গ)

৪৯. a + b = 3, ab = 0 হলে a3 + b3 = কত?
ক) 3
খ) 9
গ) 27
ঘ) 51
সঠিক উত্তর: (গ)

৫০. x2 – 64 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ নিচের কোনটি?
ক) (x – 8)(x – 8)
খ) (x + 8)(x + 8)
গ) (x + 8)(x – 8)
ঘ) (x + 4)(x – 4)
সঠিক উত্তর: (গ)

PDF File Download From Here

📝 সাইজঃ- 287 KB

📝 পৃষ্ঠা সংখ্যাঃ 7

Download From Google Drive

Download

  Direct Download 

                                                          Download