একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণির পর্দাথ বিজ্ঞান ১ম পত্র সাজেশন PDF
অধ্যায় -৭: মহাকর্ষ
| সমীকরণ | প্রতীক পরিচিতি ও একক |
|
1.
 2.g = GM /r2
3.
 4.
 5.
 6.
 7.E = GM /r2
8.v = -GM /r
9.
 10.
 11.F = GMm /d2
12.
 13.g (-h)= g (1- h/R)
14.g (λ)= g –Rω2cos2λ
15. W = mg
16. M = gR2 / G
17. ρ = 3g / 4πGR
|
F = বল (N) m1 = প্রথম বস্তুর ভর (kg) m2 = দ্বিকীয় বস্তুর ভর (kg) G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Nm2kg-1) g = অভিকর্ষজ ত্বরণ (ms-2) V = মহাকর্ষীয় বিভব (Jkg-1) E = প্রাবল্য (Nkg-1) h = উচ্চতা (m) ve = মুক্তি বেগ (ms-1) R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (m) v = রৈখিত বেগ (ms-1) π = ধ্রুবক T = আবর্তন বেগ (s) d = মধ্যবর্তী দূরত্ব (m) ρ = ঘনত্ব (kgm-3) λ = অক্ষাংশ (°) ω = পৃথিবীর কৌণিক বেগ (rads-1) |
গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ
১. 10kg এবং 15kg ভরের দুটি গোলকের কেন্দ্রের দূরত্ব যখন 50cm তখন এগুলো পরস্পরকে 40.02×10-9N বলে আকর্ষণ করে । মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মান বের কর ।
সমাধান :
F = G.(m1m2/d2) m1=10 kg
⇒ G = Fd2/m1m2 m2=15kg
= (40.02×10-9×.52)/(10×15) F=40.02×10–9 N
∴ G = 6.67×10-11Nm2kg-2 [ans.] d=50cm=.05 m
২. পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান পৃথিবী পৃষ্ঠের ত্বরণের মানের এক শতাংশ হবে? [R = 6.38×106m]
সমাধান :
g2/g1 = {R/(R+h)}2 g1 = g
⇒ (g/100)/g = {(6.38×106)/(6.38×106+h)}2 g2 = g/100
⇒ 1/100 = {(6.38×106)/(6.38×106+h)}2 R = 6.36×106
⇒ 1/10 = (6.38×106)/(6.38×106+h) h = ?
⇒ 6.38×106+h = 6.38×106×10
∴ h = 5.74×107m [ans.]
৩. ভূ-কেন্দ্র থেকে 8000km দূরে অবস্থান করে এরূপ একটি কৃত্তিম উপগ্রহ পৃথিবীর চারিদিকে কত বেগে ঘুরবে? [পৃথিবীর ভর = 6×1024kg, G = 6.67×10-11Nm2kg-2]
সমাধান :
v = 
= 
∴ v = 7072.9ms-1 [ans.]
৪. পৃথিবীর অভিকর্ষীয় ত্বরণ 9.8ms-2 এবং ব্যাসার্ধ 6.4×106m । বাতাসের বাধা উপেক্ষা করে মুক্তি বেগ বের কর ।
সমাধান :
v = √(2gr) R = 6.4×106m
= √(2×9.8×6.4×106)
= 11200ms-1
∴ v = 11.2 kms-1 [ans.]
৫. পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 4.9ms-2 হবে? [R = 6.4×106m]
সমাধান :
g2/g1 = {r/(R+h)}2 g2 = 4.9
⇒ r/(R+h) = √(g2/g1) = √(4.9/9.8) g1 = 9.8
⇒ (6.4×106)/(6.4×106+h) = 1/√2
⇒ 6.4×106+h = 6.4×106×√2
∴ h = 2.65×106m [ans.]
