নবম-দশম শ্রেণির গণিত অধ্যায় – ৪.২ লগারিদম এর সকল গুরত্বপূর্ণ প্রশ্ন সমাধান ও সাজেশন পিডিএফ ডাউনলোড

এস.এস.সি গণিত অধ্যায় – ৪.২: লগারিদম

এর বহুনির্বাচনী সাজেশন পিডিএফ ডাউনলোড

এখানের সবগুলো প্রশ্ন ও উত্তর পিডিএফ আকারে নিচে দেওয়া লিংক থেকে ডাউনলোড করতে পারবেন ।

লগারিদম (Logarithm):

সূচকীয় রাশির মান বের করতে লগারিদম ব্যবহার করা হয় । লগারিদমকে সংক্ষেপে (log) বলা হয় 

লগারিদমের সূত্রাবলিঃ

ধরি a>0,a<br />
e 1;b>0 এবং M>0,N>0

সুত্র ১। (ক) log_{a}1=0,(a>0,a<br />
e1)

          (খ) log_{a}a=1,(a>0,a<br />
e0)

প্রমাণ সুচকের সুত্র থেকে আমরা জানি a^0=1

লগের সংজ্ঞা হতে পাই log_a a=0

সুত্র ২। log_a(MN)=log_a M+log_a N

দ্রষ্টব্য-১। log_a(MNP.....)=log_a M+log_a N+log_a P+............

দ্রষ্টব্য-২। log_a(Mpm N)
e log_aMpm log_a N

সুত্র ৩। log_afrac{M}{N}=log_a M -log_a N

সুত্র ৪। log_a M^r=rlog_a M

সুত্র ৫। log_a M =log_a M	imeslog_a b   ( ভিত্তি পরিবর্তন )

অনুসিধান্তঃ log_a b=frac{1}{log_ba}

সংখ্যার বৈজ্ঞানিক রূপঃ

সুচকের সাহায্যে আমরা অনেক বড় বা অনেক ছোট সংখ্যাকে ছোট ও সহজ আকারে প্রকাশ করতে পারি । যেমন আলোর বেগ = 300000000=3	imes10^8 মিটার/সে 

 

লগারিদম পদ্ধতিঃ

লগারিদম পদ্ধতি দুই ধরনেরঃ-

ক) স্বাভাবিক লগারিদম (Natural, : logarithm):

স্কটল্যান্ড এর গণিতবিদ জন নেপিয়ার ১৬১৪ সালে e কে ভিত্তি ধরে প্রথম লগারিদম সম্পর্কিত বই প্রকাশ করেন । e একটি অমুলদ সংখ্যা, e=2.71828….. .তাঁর এই লগারিদমকে নেপিয়ার লগারিদম বা e ভিত্তিক লগারিদম বা স্বাভাবিক লগারিদম ও বলা হয় । log_{e}x কে ln x আকারেও লেখা হয় । 

খ) সাধারণ লগারিদম (Common, , Logarithm):

ইংল্যান্ড এর গণিতবিদ হেনরি ব্রিগস ১৬২৪ সালে 10 কে ভিত্তি ধরে লগারিদমের টেবিল ( লগ সারণি ) তৈরি করেন । তাঁর এই লগারিদমকে ব্রিগস লগারিদম বা 10 ভিত্তিক লগারিদম বা ব্যবহারিক লগারিদমও বলা হয় ।

সাধারণ লগারিদমের পূর্ণক ও অংশক :

(ক) পূর্ণক (Characteristics):

ধরি, একটি সংখ্যা N কে বৈজ্ঞানিক আকারে প্রকাশ করে পাই, 

N=a	imes10^n যেখানে N>0,1leq a<10 এবং nepsilon Z । 

উভয়পক্ষে 10 ভিত্তিতে লগ নিয়ে পাই, 

log_{10}N=log_{10}(a	imes10^n)

	herefore log_{10}a+log_{10}10^n=log_{10}a+nlog_{10}10

                                       =log_{10}N=n+log_{10}a,   [ ecause log_{10}=1]

ভিত্তি 10 উহ্য রেখে পাই, 

log N=n+log a

n কে বলা হয় log N এর পূর্ণক ।

খ) অংশক (Mantissa):

কোনো সংখ্যার সাধারণ লগের অংশক 1 অপেক্ষা ছোট একটি অঋণাত্মক সংখ্যা । এটি মুলত অমূলদ সংখ্যা । তবে একটি নির্দিষ্ট দশমিক স্থান পর্যন্ত অংশকের মান বের করা হয় । কোনো সংখ্যার লগের অংশক লগ তালিকা থেকে বের করা যায় । আবার তা ক্যালকুলেটর এর সাহায্যেও বের করা যায় । 

এস.এস.সি গণিত অধ্যায় – ৪.২: লগারিদম

সম্পর্কিত সকল গুরত্বপূর্ণ MCQ পিডিএফ ডাউনলোড 

১. 54 = 625 কে লগের মাধ্যমে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
ক) log 5 = 6254
খ) log 45 =625
গ) log 5625 = 4
ঘ) log 54 = 625
সঠিক উত্তর: (গ)

২. log264 + log28-এর মান কত?
ক) 6
খ) 9
গ) 5
ঘ) 7
সঠিক উত্তর: (খ)

৩. a>0, a≠1 হলে,
i. logaMr = r loga M
ii. loga (MN) = loga M + loga N
iii. loga (M/N) = loga M -loga N
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪. logaa=কত?
ক) 0
খ) 1
গ) loga
ঘ) log1
সঠিক উত্তর: (খ)

৫. log10x =-2 হলে, x এর মান কত?
ক) .002
খ) .001
গ) .01
ঘ) .003
সঠিক উত্তর: (গ)

৬. log 1 এর মান কত?
ক) 0
খ) 1
গ) অসীশ
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)

৭. log10x = -2 হলে, x = কত?
ক) 100
খ) 1/100
গ) 20
ঘ) -100
সঠিক উত্তর: (খ)

৮. 63 = কত?
ক) 18
খ) 9
গ) 108
ঘ) 216
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৯. log8 (3√8).√64 = কত?
ক) 4/3
খ) 2
গ) 1/3
ঘ) 3/8
সঠিক উত্তর: (ক)

১০. 5 log3 – log 9 এর মান কত?
ক) log 28
খ) log 27
গ) log 29
ঘ) log 17
সঠিক উত্তর: (খ)

১১. log42 এর মান নিচের কোনটি?
ক) 1/2
খ) 1
গ) 2
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ক)

১২. i. log21 = log 7 + log 3.
ii. 5log3 3 – log 9 = log 25.
iii. logM/N = logM + log N.
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i ও ii
সঠিক উত্তর: (ক)

১৩. log381=কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 3
ঘ) 4
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৪. log10x=-2 হলে x=কত?
ক) 10
খ) 1/10
গ) 100
ঘ) 1/100
সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৫. log5x=3 হলে x=কত?
ক) 15
খ) 5/3
গ) 3/5
ঘ) 125
সঠিক উত্তর: (ঘ)

নবম-দশম শ্রেণির গণিত মেইন বই ও গাইড বই PDF ডাউনলোড

১৬. log 360 এর মান কত?
ক) 3log 2 + 2log 3 + log 5
খ) 3log 2 – 2log 3 -log 5
গ) 3log 2 + 2log 3 – log 5
ঘ) 3log 2
সঠিক উত্তর: (ক)

১৭. log6√6 এর মান কত?
ক) 1/2
খ) 2/3
গ) 3/2
ঘ) 1
সঠিক উত্তর: (গ)

১৮. log102=কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (গ)

১৯. loga(MN) = নিচের কোনটি?
ক) logaMN
খ) logaMN
গ) logaM.logN
ঘ) logaM+logaN
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২০. log 5x =2 হলে, x এর মান কত?
ক) 35
খ) 50
গ) 25
ঘ) 100
সঠিক উত্তর: (গ)

২১. log5+log2=কত?
ক) 0
খ) 1
গ) log 25
ঘ) log 32
সঠিক উত্তর: (খ)

২২. logx324 = 4 হলে, x =?
ক) 2√3
খ) 3√2
গ) 4
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (খ)

২৩. i. log10x = -2 , x =100
ii. logx25 = 2, x = 5
iii. logx√12 = 1/2
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii ও iii
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)

২৪. a>0, a≠1 হবে, logaa = কত?
ক) 0
খ) 1
গ) 10
ঘ) 100
সঠিক উত্তর: (ক)

২৫. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. সাধারণ log এর ভিত্তি 10
ii. স্বাভাবিক log এর ভিত্তি e
iii. log =3√5 1/3
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর:

২৬. i. শুধু ধনাত্মক সংখ্যারই লগারিদম আছে
ii. শূন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যার লগারিদম নেই
iii. শূন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যারও লগারিদম আছে
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i ও ii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৭. log2134 = 5 কে সূচকের মাধ্যমে প্রকাশিত রূপ নিচের কোনটি?
ক) 52 = 134
খ) 25 = 134
গ) 134 = 54
ঘ) 25 = 10
সঠিক উত্তর: (খ)

২৮. লগারিদম সংক্ষেপে কি লেখা হয়?
ক) ল(L)
খ) লগ (Log)
গ) লম (Lom)
ঘ) গল (Gol)
সঠিক উত্তর: (খ)

২৯. logx25=2 হলে x=কত?
ক) 5
খ) -5
গ) ±5
ঘ) ∓5
সঠিক উত্তর: (ক)

৩০. log5 3√5 এর মান কত?
ক) 1/4
খ) 1/6
গ) 1/3
ঘ) 1/5
সঠিক উত্তর: (গ)

৩১. log3 (1/9) = কত?
ক) 2
খ) 3
গ) -2
ঘ) -3
সঠিক উত্তর: (গ)

৩২. x ধনাত্মক বা ঋণাত্মক যাই হোক, ax সর্বদা-।
ক) ঋণাত্মক
খ) ধনাত্মক
গ) ভগ্নাংশ
ঘ) দশমিক
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৩. log42 এর মান কত?
ক) 1/2
খ) 1/3
গ) 1
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৪. i. সূচকীয় রাশির মান বের করতে লগারিদম ব্যবহার করা হয়
ii. বড় বড় সংখ্যা বা রাশির গুণফল, ভাগফল ইত্যাদি log এর সাহায্যে সহজে নির্ণয় করা যায়
iii. শূন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যার লগের বাস্তব মান আছে
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i
গ) ii
ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৫. a0 = কত?
ক) 0
খ) 1
গ) a
ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (খ)

৩৬. 81 এর লগ 3 হলে, এর ভিত্তি নিচের কোনটি?
ক) 4
খ) 9
গ) 27
ঘ) 78
সঠিক উত্তর: (ক)

৩৭. logaMr = কি?
ক) log aMr
খ) log aMr
গ) r loga M
ঘ) Mr log a
সঠিক উত্তর: (গ)

নবম-দশম শ্রেনির সকল গণিত নোট ও সাজেশন একসাথে পিডিএফ ডাউনলোড করতে

এখানে ক্লিক করুন

৩৮. i. x4 = 625 হলে, x=5
ii. px = qx হলে, p = q
iii. log aa = 1
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i,ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৯. যদি logx 324 =4 হয়, তবে x = কত?
ক) 3√2
খ) ০
গ) ০
ঘ) ০০
সঠিক উত্তর: (ক)

৪০. logx 1/9 = -2 হলে, x
ক) ±3
খ) -3
গ) 3
ঘ) 9
সঠিক উত্তর: (ক)

৪১. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. ax=N হলে x=logaN
ii. শুধুমাত্র ধনাত্মক সংখ্যারই log এর মান আছে
iii. log25+log4=2
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)

উদ্ধৃত অংশটুকু পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও: A = log2 16, B = logaa3 এবং c = log525

৪২. A এর মান কোনটি?
ক) 2
খ) 4
গ) 8
ঘ) 32
সঠিক উত্তর: (খ)

৪৩. A – B এর মান নিচের কোনটি?
ক) 1
খ) 2
গ) 5
ঘ) 13
সঠিক উত্তর: (ক)

৪৪. A + B – C এর মান নিচের কোনটি?
ক) 0
খ) 1
গ) 5
ঘ) 6
সঠিক উত্তর: (গ)

PDF File Download From Here

📝 সাইজঃ- 291 KB 

📝 পৃষ্ঠা সংখ্যাঃ 6

Download From Google Drive

Download

Direct Download 

Download