এস.এস.সি গণিত অধ্যায় -২.১: সেট এর বহুনির্বাচনী সাজেশন পিডিএফ ডাউনলোড
এখানের সবগুলো প্রশ্ন ও উত্তর পিডিএফ আকারে নিচে দেওয়া লিংক থেকে ডাউনলোড করতে পারবেন।
সেট ( Set):
জগতের সু সংজ্ঞায়িত বস্তুর সমাবেশ বা সংগ্রহকে সেট বলে । যেমন, বাংলা , ইংরেজি ও গণিতের বিষয়ে তিনটি পাঠ্যবই এর সেট । প্রথম দশটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সেট ইত্যাদি । সেটকে সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার বড় হাতের অক্ষর যেমন A,B,C ইত্যাদি দ্বারা প্রকাশ করা হয় । যেমন 2,4,6 সংখ্যা তিনটির সেট A= { 2,4,6 } . সেটের উপাদান গুলোকে দ্বিতীয় বন্ধনী দ্বারা আবদ্ধ করা হয় ।
উপাদান(Element): কোনো সেটের প্রত্যেক বস্তু বা সদসসকে সেটের উপাদান বলা হয় । যেমন B={ a, b } এখানে a ও b হলো B সেটের উপাদান । উপাদান প্রকাশের চিহ্ন
অথএব aB এবং পড়া হয় a, B এর সদস্য ( a belongs to B )
ফাকা সেট ( Empty Set ):
যে সেটের কোনো উপাদান নেই একে ফাকা সেট বলে । ফাকা সেটকে { } অথবা দ্বারা প্রকাশ করা হয়
ভেনচিত্র (Venn-Diagram ): জন ভেন (১৮৩৪-১৮৮৩) সেটের কার্যবিধি চিত্রের সাহায্যে প্রবর্তন করেন । এতে বিবেচনাধীন সেতগুলকে সমতলে অবস্থিত বিভিন্ন আকারের জ্যমিতিক চিত্র যেমন আয়তকার ক্ষেত্র, বৃত্তাকার ক্ষেত্র এবং ত্রিভুজাকার ক্ষেত্র ব্যবহার করা হয় । জন ভেনের নাম্নুসারে চিত্রগুলকে ভেন চিত্র নামে পরিচিত ।
উপসেট (Subset) : A= { a, b } একটি সেট । A সেটের উপাদান থেকে {a,b}, {a}, {b} সেটগুলো গঠন করা যায় । আবার কোনো উপাদান না নিয়ে ফাকা সেট গঠন করা যায় এখানে গঠিত প্রত্যেকটি সেটকে A সেটের উপসেট বলে । সুতরাং কোনো সেট থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায় এদের পরত্তেক্তি সেটকে ঐ সেটের উপসেট বলা হয় । উপসেতকে চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয় ।
প্রকৃত উপসেট ( Proper Subset ): কোনো সেট থেকে গঠিত উপসেটের মধ্যে যে উপসেতগুলোর উপাদান সংখ্যা প্রদত্ত সেটের উপাদান সংখ্যা অপেক্ষা কম এদেরকে প্রকৃত উপসেট বলে । যেমন A= { 3,4,5,6 } এবং B= { 3,5 } দুইটি সেট । এখানে B এর সব উপাদান A সেটে বিদ্যমান ।
সেটের সমতা ( Equivalent Set) :
দুই বা ততোধিক সেটের উপাদান একই হলে এদেরকে সেটের সমতা বলা হয় । যেমনঃ A={ 3,5,7 } এবং B={5,3,7 } দুইটি সমান সেট এবং A=B লেখা হয়
সেটের অন্তর ( DIfference Of Set ): কোনো একটি সেট থেকে অন্য একটি সেট বাদ দিলে যে সেট গঠিত হয় তাঁকে বাদ সেট বলে বা সেটের অন্তর বলে । যেমন A={1,2,3,4,5 } এবং B={3,5 } দুটি সেট A থেকে B সেটের উপাদানগুলো বাদ দিলে যে সেটটি হয় তা {1,2,4) এবং লেখা হয় বা A-B দ্বারা ।
সার্বিক সেট (Universal Set): আলোচনাধিন সকল সেট যদি একটি নির্দিষ্ট সেটের উপসেট হয় তবে ঐ নির্দিষ্ট সেটকে এর উপসেটগুলোর সাপেক্ষে সার্বিক সেট বলে
পূরক সেট ( Complement Of a Set ):
U সার্বিক সেট এবং A সেটটি U এর উপসেট । A সেটের বহির্ভূত সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে A সেটের পূরক সেট বলে । A এর পূরক সেটকে A’ দ্বারা প্রকাশ ক্করা হয় । গানিতিকভাবে
সংযোগ সেট (Union Of Sets ) : দুইবা ততোধিক সেটের সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে সংযোগ সেট বলা হয় । মনে করি A ও B দুইটি সেট । A ও B সেটের সংযোগকে দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং পড়া হয় A সংযোগ B অথবা A Union B
ছেদ সেট ( Intersection Of Sets ):
দুই বা ততোধিক সেটের সাধারণ উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে ছেদ সেট বলে । মনে করি A ও B দুইটি সেট । A ও B এর ছেদ সেটকে দ্বারা প্রকাশ করা হয়
ক) A∩B
খ) A⊂B
গ) A∪B
ঘ) A = B
সঠিক উত্তর: (গ)
২. A = {a, b} সেটের উপসেট কোনটি?
ক) {a, b}, {b, a}
খ) {a, b}, {a}, {b}
গ) (a, b), (a), (b)
ঘ) {a, b}, {a}, {b}, Ø
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩. i. বাস্তব বা চিন্তা জগতের সু-সংজ্ঞায়িত বস্তুর সমাবেশ বা সংগ্রহকে সেট বলে
ii. অসীম সেটের উপাদান সংখ্যা নির্ধারণ করা যায়
iii. গাণিতিকভাবে AC = UA
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) ii ও iii
গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (গ)
৪. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {2, 4, 6} হয়, তবে B – A এর মান নিচের কোনটি?
ক) {1, 4}
খ) {Ø, 6}
গ) {2, 4}
ঘ) Ø
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৫. A x B কে পড়া হয় –
ক) A বাদ B
খ) A যোগ B
গ) A সমান B
ঘ) A ক্রস B
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৬. জর্জ ক্যান্টরের সেটের ধারণা কী নামে পরিচিত?
খ) সেট তত্ত্ব
গ) মূলদ তত্ত্ব
ঘ) অমূলদ তত্ত্ব
সঠিক উত্তর: (খ)
৭. একজোড়া উপাদানের মধ্যে কোনটি প্রথম অবস্থানে আর কোনটি দ্বিতীয় অবস্থানে থাকবে, তা নির্দিষ্ট করে জোড়া আকারে প্রকাশকে বলা হয় –
ক) নিশ্ছেদ সেট
খ) সংযোগ সেট
গ) ছেদ সেট
ঘ) ক্রমজোড়
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৮. S={x:x2-5x+6=0 হলে, কোনটি সত্য?
ক) 0
খ) 1
গ) 2
ঘ) 3
সঠিক উত্তর: (গ)
৯. y ∉ B এর অর্থ কী?
ক) y, B এর সদস্য
খ) y, B এর সদস্য নয়
গ) B, y এর সদস্য
ঘ) B, x এর সদস্য
সঠিক উত্তর: (খ)
১০. অসীম সেট কোনটি?
ক) A = {2, 4, 6, …..}
খ) A = {2, 4, 6}
গ) A = (2, 4, 6)
ঘ) A = [2, 4, 6]
সঠিক উত্তর: (ক)
১২. X∩Y =� হলে, X ও Y পরস্পর –
i. সংযোগ সেট
ii. সেটের সমতা
iii. নিশ্ছেদ সেট
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (গ)
১৩. দুই বা ততোধিক সেটের সাধারণ উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে কী বলে?
ক) ফাঁকা সেট
খ) সেটের অন্তর
গ) ছেদ সেট
ঘ) সেটের সমতা
সঠিক উত্তর: (গ)
১৪. ভেনচিত্র কে আবিষ্কার করেন?
ক) নিউটন
খ) লিবনীজ
গ) জন ভেন
ঘ) ফার্মার
সঠিক উত্তর: (গ)
নবম-দশম শ্রেণির গণিত মেইন বই ও গাইড বই PDF ডাউনলোড
১৫. (x – 2y, y + 2x) = (2, 9) হলে, (x, y) এর মান কত?
ক) (2, 4)
খ) (4, 1)
গ) (1, 2)
ঘ) (2, 1)
সঠিক উত্তর: (খ)
১৬. A = {4, 5, 6}, B = {7, 8} এবং C = {8, 10} হলে, A x (B∩C) এর মান কত?
ক) {(4, 7), (5, 8), (6, 8), (6, 10)}
খ) {4, 5, 6, 7, 8, 10}
গ) {(4, 8), (5, 8), (6, 8)}
ঘ) {(7, 8), (8, 10)}
সঠিক উত্তর: (গ)
১৭. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. A ও B দুটি নিচ্ছেদ সেট হলে A ∩ B=�
ii. B={2, 4} ও C={3, 6} হলে B ∩ C={2}
iii. ফাঁকা সেটের উপাদান শূন্য
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (খ)
১৮. কোন সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে ঐ সেটের প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা কত?
ক) 2n
খ) 2n-1
গ) 2n-1
ঘ) n2
সঠিক উত্তর: (গ)
১৯. (x + y, 0) = (1, x – y) হলে,
i. x + y = 1
ii. x – y = 0
iii. x + y = x – y
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) ii ও iii
গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ক)
২০. X = {a, b, c, k} সেটটিতে উপাদান সংখ্যা –
ক) 3টি
খ) 4টি
গ) 5টি
ঘ) 0টি
সঠিক উত্তর: (খ)
২১. U সার্বিক সেট এবং A সেটটি U এর উপসেট হলে, গাণিতিকভাবে AC = কী?
ক) U + 1
খ) U/A
গ) ⊂
ঘ) ⊃
সঠিক উত্তর: (খ)
২২. যে সেটের কোনো উপাদান নেই তাকে কী বলে?
ক) ফাঁকা সেট
খ) সসীম সেট
গ) সার্বিক সেট
ঘ) পূরক সেট
সঠিক উত্তর: (ক)
২৩. A={a, 3, 5} এর অপ্রকৃত উপসেট কোনটি?
ক) {a}
খ) {3}
গ) {1, 3, 5}
ঘ) {5, 3}
সঠিক উত্তর: (গ)
২৪. B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} সেটটিকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
ক) B = (1, 2, 3, 6, 9, 18)
খ) B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
গ) B = {x : x, 18 এর গুণনীয়ক}
ঘ) B = {x : x, 18 এর গুণিতক}
সঠিক উত্তর: (গ)
২৫. A = { x : x, 18 এর গুণনীয়ক} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
ক) A = (1, 2, 4, 8, 16)
খ) A = (16, 8, 4, 2)
গ) A = {8, 16}
ঘ) A = {1, 2, 4, 8, 16}
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২৬. যে সেটের কোন উপাদান নেই তাকে বলা হয় –
ক) সংযোগ সেট
খ) পূরক সেট
গ) ফাঁকা সেট
ঘ) নিশ্চেদ সেট
সঠিক উত্তর: (গ)
২৭. সেট সম্বন্ধে কোন উক্তিটি সঠিক?
i. সেটের উপাদানগুলো এক জাতীয়
ii. সেটের উপাদানগুলো সুনির্ধারিত
iii. সেটের উপাদানগুলো স্বতন্ত্র
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) ii ও iii
গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
নবম-দশম শ্রেনির সকল গণিত নোট ও সাজেশন একসাথে পিডিএফ ডাউনলোড করতে
এখানে ক্লিক করুন
২৮. A সেটের সকল উপাদান B সেটে বিদ্যমান থাকলে A কে B এর কোন সেট বলে?
ক) সার্বিক সেট
খ) উপসেট
গ) পূরক সেট
ঘ) নিচ্ছেদ সেট
সঠিক উত্তর: (খ)
২৯. A={মা, বাবা, ভাই} এবং B= {ভাই, বোন, ফুফু} হলে, A ∩ B=কত?
ক) {মা, বাবা}
খ) {ফুফু, বোন, মা}
গ) {ভাই}
ঘ) {ফুফু}
সঠিক উত্তর: (গ)
৩০. A = {2, 3, 4}, B = {a, b, c, C = {b, c, d} হলে, A x (B ∪ C) এর উপাদান সংখ্যা কয়টি?
ক) 9
খ) 8
গ) 10
ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (গ)
৩১. A = {x, y, z} কোন ধরনের সেট?
ক) অসীম সেট
খ) সসীম সেট
গ) সমান্তরাল সেট
ঘ) অসমান্তরাল সেট
সঠিক উত্তর: (খ)
৩২. A সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, P(A) – এর উপাদান সংখ্যা কত?
ক) 4n
খ) 2n
গ) n2
ঘ) cp
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৩. U={1, 2, 3, 4, 5, 6} এবং A={1, 3, 5} হলে, A’ এর মান কত?
ক) {1, 3, 5}
খ) {2, 4, 6}
গ) {1, 3, 4}
ঘ) {2, 4, 5}
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৪. দুই বা ততোধিক সেটের উপাদান একই হলে, এদেরকে বলা হয় –
ক) সেটের অসমতা
খ) সেটের সমতা
গ) সেটের অন্তর
ঘ) ফাঁকা সেট
সঠিক উত্তর: (খ)
৩৫. i. কোনো সেটের সকল উপসেট দ্বারা গঠিত সেট হচ্ছে ঐ সেটের শক্তিসেট
ii. A = {2, 4, 6, 8, 10} অসীম সেট
iii. সেটের প্রত্যেক বস্তু বা সদস্য হচ্ছে সেটের উপাদান
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) ii ও iii
গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৬. A ∩ B সেট নিচের কোনটি?
ক) {a, c}
খ) {b, c}
গ) {a, b, c}
ঘ) {b}
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৭. i. ফাঁকা সেট সকল সেটেরই উপসেট
ii. ফাঁকা সেটের প্রতীক হল {�}
iii. ফাঁকা সেটের একটি মাত্র উপসেট আছে
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) ii ও iii
গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৮. U সার্বিক সেট এবং A যেকোন সেট হলে A, কে কোন সটে দ্বারা প্রকাশ করা যায়?
ক) {x∈U: x∈A}
খ) {x∈U: x∉A’}
গ) {x∈U: x∉A}
ঘ) {x∈A: x∉U}
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৯. A ∩ B= � হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) A, B এর উপসেট
খ) B, A এর উপসেট
গ) A এবং B এর মধ্যে মোনো সাধারণ উপাদান নেই
ঘ) B অবশ্যই A এর প্রকৃত উপসেট
সঠিক উত্তর: (গ)
৪০. A = {3, 5, 7}, B = {5, 3, 3, 7} এবং C = {5, 5, 3, 7, 7} হলে, A, B ও C সেট তিনটি কী বোঝায়?
ক) ফাঁকা সেট
খ) সেটের অন্তর
গ) অসমতা
ঘ) সমতা
সঠিক উত্তর: (ঘ)
